Un aspecto difícil es el cálculo del radio del cúmulo. Hay muchísimas estrellas rodeándolo, lo que significa que el límite de dicho cúmulo dista de ser evidente. Lo haré en una fotografía, contando el número de estrellas por unidad de área a diferentes distancias del centro, hasta una posición en la que los números se mantengan constantes.
En algunos libros se establece que el radio es un concepto “borroso” y lo suponen como el punto del cúmulo en el que la luminosidad es la mitad que en el centro. Sin embargo, para mis cálculos, prefiero “definir” al radio como el punto en el que el número de estrellas en la fotografía es similar al del fondo del cielo celeste. Para un mejor conteo de las estrellas de los cúmulos invertí el color de las imágenes, es decir, las pasaba a negativo puesto que de esa manera se produce un mayor contraste entre las estrellas del cúmulo y el fondo celeste[1]. Para ello he empleado el programa Photoshop Elements. Las fotografías quedaban así.
El método que se ha llevado a cabo para calcular el radio de los cúmulos es el siguiente: las fotos se han obtenido de diversas páginas web[2],[3] y estas se introducían como imágenes ráster en el programa Autocad. Seguidamente se modificaba la escala de la imagen para que todas midan lo mismo en el programa; las imágenes pasaban a medir (el motivo de esto se verá más adelante). A partir de aquí, dibujamos cuadrados de de lado. Escogemos el centro más adecuado del cúmulo (suele ser el punto más brillante) y a partir de aquí se dibujan toda una serie de cuadrados contiguos hacia ambos lados.
Como se puede ver en la imagen anterior, de cada tira de cuadrados obtenemos dos radios, es decir, dos cuentas. Con cada cuenta se grafica el número de estrellas con respecto a la distancia radial (en este caso cada unidad radial es un cuadrado). Esta tarea se debe realizar cuantas veces sea posible con radios en otras direcciones.
Para pasar esas medidas a longitudes reales es necesario llevar a cabo cálculos relacionados con el telescopio para obtener las medidas angulares de cada fotografía. La siguiente figura nos permite observar un esquema de lo que serán nuestros cálculos.
Para poder calcular la anchura de la imagen, y con esto pasar de grados a años luz, debemos saber la focal del telescopio y la abertura del mismo, las cuales vienen indicadas en la fotografía. Si sabemos que f = D/a entonces podemos obtener el valor del ángulo (alpha): tg(alpha)= (alpha)/D Como manejamos ángulos muy pequeños tg (alpha)=(alpha), y si lo multiplicamos por la distancia d (distancia del cúmulo al Sol) obtenemos el ancho del cúmulo. Ahora, si por ejemplo, el cúmulo es una décima parte de la foto, el diámetro medirá la décima parte de la medida obtenida anteriormente.
[1] Este método es habitual en los libros de Astronomía.
[3]
Astronomical Images, Star Clusters, old
and new, diversos autores, f. de consulta: 2-02-2013, URL:
<http://www.aao.gov.au/images/general/clusters.html>
